如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
求BC和AD的長(zhǎng)．
∵AB是直徑
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
∴BC=
64
=8（cm）
又∵CD平分∠ACB，
∴
AD
=
BD
，
∴AD=BD，
又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD=
100
2
=5
2
（cm）．
答：BC與AD的長(zhǎng)分別是：8cm，5
2
cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，C重合），過(guò)點(diǎn)D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點(diǎn)，F(xiàn)是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），且
AB
=
AF
，直線BF交直線AH于點(diǎn)E．
（1）如圖（a），當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，試判斷AE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上，且OD＞DC時(shí)，其它條件不變．
①請(qǐng)你在圖（b）中畫(huà)出符合要求的圖形，并參照?qǐng)D（a）標(biāo)記字母；
②判斷（1）中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四個(gè)點(diǎn)，已知∠APC=60°，∠CPB=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．100°B．80°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于點(diǎn)E，連接AD和BC．
（1）求證：△AED∽△CEB；
（2）當(dāng)弦AB不動(dòng)，弦CD移動(dòng)時(shí)，是否存在一個(gè)位置使CE=ED？若存在，請(qǐng)求出BC：AD的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分別在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
求證：∠DMA=∠CKB．（第二屆袓沖之杯初中競(jìng)賽）

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同步練習(xí)冊(cè)答案