【題目】如圖,點(diǎn)P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點(diǎn),PD垂直平分BC,PGAB,求證:BG=AG+AC.
【答案】證明見解析.
【解析】
作HP⊥CE,H為垂足,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PG,推出Rt△APH≌Rt△APG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AG,由PD垂直平分BC,得到PC=PB,證得Rt△PHC≌Rt△PGB,于是得到CH=BG,等量代換即可得到結(jié)論.
證明:作HP⊥CE,H為垂足,
∵點(diǎn)P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點(diǎn),PG⊥AB,
∴PH=PG,
在Rt△APH與Rt△APG中,
,
∴Rt△APH≌Rt△APG,
∴AH=AG,
∵PD垂直平分BC,
∴PC=PB,
在Rt△PHC與Rt△PGB中,
,
∴Rt△PHC≌Rt△PGB,
∴CH=BG,
∵CH=AC+AH=AC+AG,
∴BG=AG+AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛電動(dòng)車,由于各種原因,實(shí)際每天的產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入,下表是某周生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 |
(1)產(chǎn)量最多一天是 輛,最少的一天是 輛.
(2)這一周一共生產(chǎn)了多少輛?
(3)該工廠按天計(jì)件計(jì)算工資,每生產(chǎn)一輛可得50元,若每超額一輛另獎(jiǎng)15元,每少生產(chǎn)一輛另扣30元,那么該廠工人本周前三天的工資是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(0,),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),與軸相切于點(diǎn)O,若將⊙P沿軸向左平移,平移后得到(點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′),當(dāng)⊙P′與直線相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點(diǎn)A(1,b).
(1)求a,b的值;
(2)求兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解決問(wèn)題:
(1)如圖1,已知正方形的邊長(zhǎng)為,正方形的邊長(zhǎng)為,長(zhǎng)方形和為陰影部分,則陰影部分的面積是____.(寫成平方差的形式)
(2)將圖1中的長(zhǎng)方形和剪下來(lái),拼成圖2所示的長(zhǎng)方形,則長(zhǎng)方形的面積是____.(寫成多項(xiàng)式相乘的形式)
(3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式____.
(4)利用所得公式計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿著過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△AED周長(zhǎng)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,C點(diǎn)在y軸上,B點(diǎn)在x軸上,A點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿正西運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1當(dāng)∠ABC=∠ABD,作∠CBO的平分線交AC的延長(zhǎng)線于E,作CF⊥EB于F.求證:∠ABD=∠ECF;
(2)如圖2,在(1)的條件下,延長(zhǎng)AB與∠BCO的平分線交于M點(diǎn),下列結(jié)論:
①∠M的度數(shù)不變;
②∠ABC﹣∠M的值不變,可以證明只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī),如圖,為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AD,小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無(wú)人機(jī)飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水泥廠的倉(cāng)庫(kù)天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下(+表示進(jìn)庫(kù),-表示出庫(kù)):
(1)經(jīng)過(guò)這天,水泥倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多了還是減少了?增多或減少了多少噸?
(2)經(jīng)過(guò)這天,水泥倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫(kù)存有噸水泥,那么天前水泥倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸?
(3)如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為元,出倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為元,那么這天共要付多少元運(yùn)費(fèi)?
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