【題目】小亮在某橋附近試飛無人機,如圖,為了測量無人機飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動,200多所學(xué)校的師生踴躍參與,向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團對本校九年級學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題:
圖書種類 | 頻數(shù)(本) | 頻率 |
名人傳記 | 175 | a |
科普圖書 | b | 0.30 |
小說 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
(1)求該校九年級共捐書多少本;
(2)統(tǒng)計表中的a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)若該校共捐書1500本,請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本;
(4)該社團3名成員各捐書1本,分別是1本“名人傳記”,1本“科普圖書”,1本“小說”,要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介,請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”,1人捐“科普圖書”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1至圖3中,點B是線段AC的中點,點D是CE的中點,△BCF和△CDG都是等邊三角形,點M為AE的中點,連接FG.
(1)如圖1,若點E在AC的延長線上,點M與點C重合,則△FMG 等邊三角形(填“是”或“不是”)
(2)將圖1中的CE縮短,得到圖2.求證:△FMG為等邊三角形;
(3)將圖2中的CE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3.求證:△FMG為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______。▽懗蓛蓴(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的寬是______,長是______,面積是______.(寫成多項式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______.(用式子表達)
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①10.3×9.7
②(2m+n-p)(2m-n+p)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,連接AE,BD交于點O,AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.
(1)如圖1,猜想AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明.
(2)如圖2,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時與A相距___千米。
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是___小時。
(3)B出發(fā)后___小時與A相遇。
(4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,___小時與A相遇,相遇點離B的出發(fā)點___千米。在圖中表示出這個相遇點C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時,我們一般先仔細讀題干,找出有用信息作為已知條件,然后用這些信息解決問題,但是有的題目信息比較明顯,我們把這樣的信息稱為顯性條件,而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形,特殊式子成立的條件,實際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件,這樣的條件稱為隱含條件,所以我們在做題時更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件
(閱讀理解)
讀下面的解題過程,體會加何發(fā)現(xiàn)隱含條件,并回答.
化簡:.解:隱含條件1-3x≥0,解得:x,∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x
(啟發(fā)應(yīng)用)
已知△ABC三條邊的長度分別是,記△ABC的周長為C△ABC
(1)當(dāng)x=2時,△ABC的最長邊的長度是______(請直接寫出答案).
(2)請求出C△ABC(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若,則稱與是關(guān)于的平衡數(shù).
與 是關(guān)于的平衡數(shù),與 是關(guān)于的平衡數(shù). (用含的代數(shù)式表示)
若,判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù),并說明理由.
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