Question

【題目】一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)4≤x≤12時，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）每分進(jìn)水、出水各多少升？

（3）第　 　分鐘時該容器內(nèi)的水恰好為10升．

Answer 1

【答案】（1）y＝x+15（4≤x≤12）；（2）每分進(jìn)水的速度為5（L/min）；出水管的出水速度是每分鐘（L/min）；（3）2或．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法解答即可；
（2）根據(jù)圖象列式計算即可；
（3）根據(jù)題意列方程解答即可．

（1）設(shè)當(dāng)4≤x≤12時，求y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得
，解得

，
∴y=x+15（4≤x≤12）；
（2）每分進(jìn)水的速度為：50÷4=5（L/min）；
出水管的出水速度是每分鐘5- =（L/min）；
（3）設(shè)t分鐘時該容器內(nèi)的水恰好為10升，根據(jù)題意得，
5t=10或 (t12)＝3010，
解得t=2或．
故答案為：2或．