已知a、b滿足
1
a
-
1
b
=
1
a-b
，求
a
b
+
b
a
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：由
1
a
-
1
b
=
1
a-b
，整理得出
b-a
ab
=
1
a-b
，-（a-b）2=ab，最后得出a2+b2=ab，整體代入通分后的式子球的答案即可．
解答：解：∵
1
a
-
1
b
=
1
a-b
，
∴
b-a
ab
=
1
a-b
，
∴-（a-b）2=ab，
∴a2+b2=ab，
∴
a
b
+
b
a
=
a2+b2
ab
=1．
點評：此題考查分式的化簡求值，注意條件的合理運用，滲透整體代入的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌瓶裝飲料每箱價格是26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”的促銷活動，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元，問該品牌飲料每瓶多少元？設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C．C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三角形的一邊和這條邊上的高分別為
15
3
和
5
3
+
3
5
，求三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)：1、-2、4、-8、16、…其中第7個與第8個數(shù)分別為（　�。�
A、-32，64
B、23，-64
C、-64，128
D、64，-128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB＞AC，∠1=∠2，求證：AB-AC＞BD-CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，則只要（　　）
A、AB=CD
B、EC=BF
C、∠A=∠D
D、AB=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P在弧AD上，則∠BPC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案