如圖，AB＞AC，∠1=∠2，求證：AB-AC＞BD-CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：可以在AB上截取AE=AC，構(gòu)造三角形全等，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系可證得結(jié)論．
解答：證明：在AB上截取AE=AC，

則BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE＜BE（三角形兩邊之差小于第三邊）
即AB-AC＞BD-CD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，7×8網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，將拋物線y1=x2-1的圖象向右平移2個(gè)單位得到拋物線y2．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y2的函數(shù)解析式
 
．
（2）圖中陰影部分的面積為
 
；
（3）若將拋物線y2沿x軸翻折，求翻折后的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M為AC中點(diǎn)，連接BM，點(diǎn)D為BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥BM，過點(diǎn)D作DE∥AB，CE、DE交于點(diǎn)E，連接BE，求證：BE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b滿足
1
a
-
1
b
=
1
a-b
，求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形中一條直角邊長(zhǎng)為12cm，周長(zhǎng)為30cm，則這個(gè)三角形的面積是（　�。�
A、20cm2
B、30cm2
C、60cm2
D、75cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn)，D、E、F分別在AB、BC、CA上．問：△DEF的形狀有什么特點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心．此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點(diǎn)列P1、P2、P3、…，中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…，對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn)P100的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=5，AC=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O半徑為4cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案