如圖,ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,∠AEB=45°,BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi),若點B的落點記為B′,則DB′的長為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度,他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點,已知在點C處測得點A的仰角為45°;在點E處測得點C的仰角為30°,測得點A的仰角為37°.又測得DE的長度為9米.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6 B.(﹣a)4=a4 C.a(chǎn)2+a3=a5 D.(a2)3=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC
(1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°,若旗桿底點G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )
A、20米 B、10米 C、15米 D、5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個正方體被截去一個直三棱柱得到的幾何體,則該幾何體的左視圖是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省東營市九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有兩個相等的實數(shù)根,則k=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分)(1)閱讀理解
已知:如圖1,△ABC中,AD是中線,點P在AD上,BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F.求證:EF∥BC.
證明:如圖2,EF交AD于G,過P作MN∥BC分別交AB、AC于M、N,
在△ABD中,由PM∥BD,得到,同理,
因為BD=CD,所以PM=PN.
在△FBC中,由PM∥BC,所以同理,
,所以△EPF∽△CPB,所以∠FEP=∠PBC,所以EF∥BC.
(2)逆向思考
在△ABC中,D在BC上,點P在AD上,BP、CP的延長線分別交AC、AB于E、F,如果EF∥BC.那么D是BC中點.請你給出證明.
(3)知識應(yīng)用
①如圖3直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線,AB在直線g上,請你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出線段AB的中點.并作簡要的畫圖說明.
②如圖4直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線,點P不在這些直線上,點A在直線g上,點B在直線c上,請你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出過點P的直線PQ平行于AB.并作簡要的畫圖說明.
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