如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．  

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．

       求證：；

（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想并證明．

 



（1）解：∵，∴可設(shè)．

又∵°，

∴ °， 

解得 °．

∴°．················································································· 4分

（2）證明：

 


（3）猜想．··············································································· 9分

        證明如下：

       ∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN，

       ∴，

       ∴

．········································· 10分

由（2）知：，

又由軸對(duì)稱性質(zhì)知：∠M=∠N，

       ∴．  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC∥軸，則                             （    ）

A．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等                B．點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等

C．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等    D．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等

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如圖，（1）請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。

（2）源源想把房子向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。（本題8分）

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一個(gè)正八邊形的每個(gè)外角等于        度．

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如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，則的值是（    ）

A.7                              B.－7           

C.11                             D.－11

 

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若一元二次方程a－bx－2 015=0有一根為x=－1，則a+b

=          .

 

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若分式的值為零，則x的值為（ ）

  A．－1                 B．0                    C．±1                D．1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．則紙箱中藍(lán)色球有     個(gè)．                                

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