【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；（2），結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

【解析】

（1）若△QAP為等腰直角三角形，則只需AQ=AP，列出等式6-t=2t，解得t的值即可，
（2）四邊形QAPC的面積=矩形ABCD的面積-三角形CDQ的面積-三角形PBC的面積，設(shè)DQ=x．根據(jù)題干條件可得四邊形QAPC的面積=72-x12-×6×（12-2x）=72-36=36，故可得結(jié)論四邊形QAPC的面積是矩形ABCD面積的一半．

（1）由，得.若為等腰三角形，則只能是.故當(dāng)時(shí)，為等腰三角形．

（2）．

結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＞b，則下列各式中正確的是（　　）

A. a-c＜b-cB. ac＞bcC. -（c≠0）D. a（c2+1）＞b（c2+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與所在的直線交于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，寫出的一個(gè)余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（3，0），線段AB平移后對(duì)應(yīng)的線段為CD，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，B、C兩點(diǎn)之間的距離為8．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），求△ACD的面積；

（3）如圖（2），∠OAB與∠OCD的角平分線相交于點(diǎn)M，探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問△AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°.若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為(　　)

A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角板∠C=30°，AB=4，將直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)（，1）處，AC∥x軸，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A－B－C－D－A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，當(dāng)螞蟻爬了2 018個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為_____________．

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