【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角三角板∠C=30°,AB=4,將直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)(,1)處,AC∥x軸,求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式.
【答案】.
【解析】試題分析:作AD⊥x軸交于點(diǎn)D,CE⊥x軸交于點(diǎn)E,要求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式,即要求出點(diǎn)C的坐標(biāo),點(diǎn)A的坐標(biāo)已知,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為線段OE的長度,OD的長度與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相等,DE的長度可通過AB的長度以及tan30°求得.
試題解析:
作AD⊥x軸交于點(diǎn)D,CE⊥x軸交于點(diǎn)E,
∵A(,1),∴AD=,OD=1,
∴CE=AD=,
∵∠C=30°,AB=4,
∴AC==4,
∴ED=4,
∴EO=4+=5,
∴C(5,1),
設(shè)點(diǎn)C所在反比例函數(shù)解析式為y=,
則k=5,
∴反比例函數(shù)解析式為y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)A,與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)求∠BCO的度數(shù);
(2)若軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形中,,點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動,點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動,如果點(diǎn)同時出發(fā),用表示移動的時間().
(1)當(dāng)為何值時,為等腰三角形?
(2)求四邊形的面積,并探索一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售數(shù)量就減少10件。
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形中,對角線、相交于點(diǎn),給出下列四組條件:①,;②,;③,;④,.其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有________(添序列號即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)為中點(diǎn),且,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿(在上,在上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則為________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn),其中點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)都在拋物線上,M為拋物線的頂點(diǎn).
求拋物線的函數(shù)解析式;
求的面積;
根據(jù)圖形直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1.
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2.
(3)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________.
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