Question

已知一次函數(shù)y=（m+3）x+m-4，y隨x的增大而增大，
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m的值；
（3）如果這個一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸有交點，求m的值．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的定義,一次函數(shù)的圖象

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到m+3＞0，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到m+3≠0且m-4=0，然后解方程即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到m-4＞0，然后解不等式即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得m+3＞0，
解得m＞-3；
（2）根號題意得m+3≠0且m-4=0，
解得m=4；
（3）根據(jù)題意得m-4＞0，
解得m＞4．

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．也考查了正比例函數(shù)的定義．