Question

如圖是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長為n根火柴棍時(shí)，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S＝　　　　（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

 

Answer 1

【答案】

2n(n＋1)

【解析】本題考查的是圖形的變化

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．

當(dāng)邊長為1根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=2×1×（1+1）；

當(dāng)邊長為2根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=2×2×（2+1）；

當(dāng)邊長為3根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=2×3×（3+1）；

…；

∴當(dāng)邊長為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s=2n（n+1）．