Question

如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形，若按同樣的方式構造圖案，則第9個需要火柴棍的根數(shù)為

180

．

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的

解答：解：當邊長為1根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=2×1×（1+1）；
當邊長為2根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=2×2×（2+1）；
當邊長為3根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=2×3×（3+1）；
…；
故當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為2n（n+1）．
當擺成的邊長為9的正方形圖案，需要火柴2×9×（9+1）=180；
故答案為：180．

點評：此題考查的知識點是圖形數(shù)字的變化類問題，關鍵是通過擺出火柴棍的根數(shù)找出規(guī)律，按規(guī)律求解．