Question

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＜0）圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB=

5

，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，得出△PBE≌△CBO（AAS），進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，
∵PA垂直x軸于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），
∴PE=CO=AO=1，
∵AB=

5

，
∴BO=2，
在△PBE和△CBO中
∵

∠PBE=∠CBO ∠BEP=∠BOC PE=CO

，
∴△PBE≌△CBO（AAS），
∴BE=BO=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，4），
∴k=-1×4=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，得出P點(diǎn)縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．