請你說明對任意自然數(shù)n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．
考點：整式的混合運算
專題：計算題
分析：原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到結果，即可做出判斷．
解答：解：原式=n2+5n-（n2-3n+2n-6）=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6（n+1），
∵n為自然數(shù)，∴結果能被6整除．
點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線CD交x軸、y軸于點C、D，點B在x軸上，且點B、C到坐標原點O的距離的比為1：3，點D在y軸上，且AD的長為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
2
5
，
（1）求A、B、C三點坐標．
（2）點E在直線CD上，點E的橫坐標為-2，在直線y=
4
3
x+4上存在某點P使直線PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點P坐標及直線PE的解析式．
（3）半徑為
8
5
的⊙M從原點出發(fā)，沿x軸負方向運動；半徑為
2
5
5
的⊙N從原點出發(fā)，沿y軸正方向運動，如果⊙M、⊙N同時出發(fā) 且速度相同，當⊙M與直線y=
4
3
x+4相切時，試判斷⊙N與②中所求的直線的位置關系；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程
1
3
x=-3的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明和小文同解一個二元一次方程組
ax+by=16(1)
bx+ay=1(2)
小明把方程（1）抄錯，求得解為
x=-1
y=3
，小文把方程（2）抄錯，求得的解為
x=3
y=2
，求a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABO中，∠A=90°，AO=AB=2
2
，OB=4，以O為原點，OB所在的直線為x軸建立直角坐標系，在O和B處分別有動點P和Q，P從O沿OA向A運動，Q從B沿AB的延長線運動，兩點同時出發(fā)，速度都為
2
，運動的時間為t，且0＜t＜2．
（1）求A點的坐標及AB所在的直線的解析式．
（2）求△APQ的面積S與時間t的函數(shù)關系式．
（3）設PQ與BO相交于E，在運動過程中（0＜t＜2），PE與EQ是否相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-2m-1）（-3m+2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當
3x+5
2
=1時，2x-3y=4，則y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（-0.15）-（-3
1
4
）+2.75-（+7
1
2
）；
（2）-22×3-2×(-
3
2
)÷
2
3
-4×(-
3
2
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（2，4）、（6，-2）（0，1），求三角形ABC的面積．

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