請你說明對任意自然數(shù)n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答：解：原式=n2+5n-（n2-3n+2n-6）=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6（n+1），
∵n為自然數(shù)，∴結(jié)果能被6整除．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線CD交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)B、C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的比為1：3，點(diǎn)D在y軸上，且AD的長為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
2
5
，
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，在直線y=
4
3
x+4上存在某點(diǎn)P使直線PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點(diǎn)P坐標(biāo)及直線PE的解析式．
（3）半徑為
8
5
的⊙M從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；半徑為
2
5
5
的⊙N從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，如果⊙M、⊙N同時(shí)出發(fā) 且速度相同，當(dāng)⊙M與直線y=
4
3
x+4相切時(shí)，試判斷⊙N與②中所求的直線的位置關(guān)系；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1
3
x=-3的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組
ax+by=16(1)
bx+ay=1(2)
小明把方程（1）抄錯(cuò)，求得解為
x=-1
y=3
，小文把方程（2）抄錯(cuò)，求得的解為
x=3
y=2
，求a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABO中，∠A=90°，AO=AB=2
2
，OB=4，以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，在O和B處分別有動(dòng)點(diǎn)P和Q，P從O沿OA向A運(yùn)動(dòng)，Q從B沿AB的延長線運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為
2
，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，且0＜t＜2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在的直線的解析式．
（2）求△APQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)PQ與BO相交于E，在運(yùn)動(dòng)過程中（0＜t＜2），PE與EQ是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-2m-1）（-3m+2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)
3x+5
2
=1時(shí)，2x-3y=4，則y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（-0.15）-（-3
1
4
）+2.75-（+7
1
2
）；
（2）-22×3-2×(-
3
2
)÷
2
3
-4×(-
3
2
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）、（6，-2）（0，1），求三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案