Question

小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組

ax+by=16(1) bx+ay=1(2)

小明把方程（1）抄錯(cuò)，求得解為

x=-1 y=3

，小文把方程（2）抄錯(cuò)，求得的解為

x=3 y=2

，求a²+b²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：把小明的解代入第二個(gè)方程，小文的解代入第一個(gè)方程組成方程組，然后利用代入消元法求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：由題意得

-b+3a=1① 3a+2b=16②

，
由①得，b=3a-1③，
③代入②得，3a+2（3a-1）=16，
解得a=2，
把a(bǔ)=2代入③得，b=3×2-1=5，
所以方程組的解是

a=2 b=5

，
把 

a=2 b=5

代入a²+b²=2²+5²=4+25=29．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)一個(gè)方程抄錯(cuò)知另一個(gè)方程沒(méi)有抄錯(cuò)把方程組的解代入組成關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．