【題目】某市商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為，坡角為30°；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角為15°，改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯水平距離增加了，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】約為 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)求出CD，CD-BD即可求出結(jié)論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為9.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊和等邊中，，點(diǎn)P在的高上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中作出圖形，并求出的長(zhǎng)；

（3）直接寫出線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長(zhǎng)AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋�。�

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；

②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為2、寬為a（a大于1且小于2）的長(zhǎng)方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第一次操作：再把剩下的長(zhǎng)方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第二次操作：如此反復(fù)操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線y＝x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭州市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張伯伯在相關(guān)單位的幫扶下把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在銷售的30天中，第一天賣出20千克為了擴(kuò)大銷量采取了降價(jià)措施以后每天比前一天多賣出4千克第天的售價(jià)為元/千克，關(guān)于的函數(shù)解析式為，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤(rùn)是元（利潤(rùn)=銷售收入成本）．

（1）_____________，____________；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，連接點(diǎn)為上一點(diǎn)，使得連接交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）若求的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，將沿著對(duì)折得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接試求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，將A、B、C三個(gè)字母隨機(jī)填寫在三個(gè)空格中（每空填一個(gè)字母，每空中的字母不重復(fù)），請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如圖三個(gè)空格的右側(cè)增加一個(gè)空格，將A、B、C、D四個(gè)字母任意填寫其中（每空填一個(gè)字母，每空中的字母不重復(fù)），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為 ．

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