已知a2-2a-2=0，求代數(shù)式（1-
1
a+1
）÷
a3
a2+2a+1
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把a(bǔ)2+2a+1分解因式，然后約分得到原式=
a+1
a2
，再利用已知條件變形得到a2=2a+2，接著利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：原式=
a+1-1
a+1
•
(a+1)2
a3

=
a+1
a2
，
∵a2-2a-2=0，
∴a2=2a+2，
∴原式=
a+1
2a+2

=
a+1
2(a+1)

=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿(mǎn)足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
27
-
3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：
檔次每戶(hù)每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）
第一檔小于等于2000.55
第二檔大于200小于4000.6
第三檔大于等于4000.85
例如：一戶(hù)居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85=357（元）．
某戶(hù)居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶(hù)六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問(wèn)該戶(hù)居民五、六月份各用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，
AD
=
BC
，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．
（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB=120°，求劣弧
BD
的長(zhǎng)；
（2）求證：BF=
1
2
BD；
（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=
4
3
x2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線(xiàn)上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（1-
1
1-x
）÷
x
x2-1
，其中x=2cos45°-3tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在A(yíng)B上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，BC=DC；求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+2a=0，則（a+1）2014的值為
 
．

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