【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出的圖形△A1B1C．

（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2．

（3）請用無刻度的直尺在第一、四象限內(nèi)畫出一個以A1B1為邊，面積是7的矩形A1B1EF．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（4）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

【答案】（1）（2）（3）詳見解析；（4）（0，﹣2）．

【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點的坐標(biāo)，再順次連接即可；（3）如圖，根據(jù)勾股定理求得A1B1= ；以A1B1為邊，在一、四象限內(nèi)作正方形，可得所作正方形的面積為13；根據(jù)相似三角形的判定方法可判定△A1B1C∽△MB1O，由相似三角形的性質(zhì)可得，即，求得OM=；又因ON=3，所以MN=ON-OM=，即可得，根據(jù)網(wǎng)格的特征，過點N作A1B1的平行線，交所作正方形的兩邊分別為點E、F（如圖），根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，所以直線EF把所作正方形的面積分成兩個矩形的面積比為6:7，即矩形A1B1EF的面積是7；（4）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖所示，矩形A1B1EF即為所求；

（4）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用無刻度的直尺繪圖.

（1）如圖1，在中，AC為對角線，AC=BC，AE是△ABC的中線．畫出△ABC的高CH

（2）如圖2，在直角梯形中，，AC為對角線，AC=BC，畫出△ABC的高CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+m交x軸于點A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應(yīng)點，點C，C'是對應(yīng)點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉(zhuǎn)后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．

求證：BD=AB+AC．

（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線AB：y=x+相交于點A（1，0）和B（t，），直線AB交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點D是x軸上的一個動點，連接BD、CD，請問△BCD的周長是否存在最小值？若存在，請求出點D的坐標(biāo)，并求出周長最小值；若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)點M是拋物線對稱軸上一點，點N在拋物線上，以點A、B、M、N為頂點的四邊形是否可能為矩形？若能，請求出點M的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為.

（1）如圖1，若點的坐標(biāo)為，是等腰直角三角形，，，求點坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點是的中點，求證：；

（3）如圖3，是等腰直角三角形，，，是等邊三角形，連接，若，求點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖．等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行，當(dāng)小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時，測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為10米．如果小明的眼睛距離地面1.7米，那么旗桿EF的高度為（　　）

A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．

（1）求該二次函數(shù)的對稱軸；

（2）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，當(dāng)直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若對于每一個給定的x值，它所對應(yīng)的函數(shù)值都不大于6，求整數(shù)m．

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