（1）設(shè)a＋b＝2，a2＋b2＝10，求（a－b）2的值；

（2）觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.


（1）因?yàn)閍＋b＝2，a2＋b2＝10，所以由（a+b）2 ＝a2＋b2+2ab，得ab= -3（3分），（a－b）2＝a2＋b2－2ab=10-2×（-3）=16（5分）；

（2）規(guī)律：（n+2)2-n2=4(n+1)（n為正整數(shù)，8分，不寫“n為正整數(shù)”不扣分）.驗(yàn)證：（n+2)2-n2＝[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2（2n+2）=4（n+1) （10分）．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是

（A）．                                （B）．

（C）．                                （D）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


散花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為①號選手和②號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽．

（1）請用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；

（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，則∠F=      °.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：(2a+b) 2 －4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=

60°，CD、 BE相交于點(diǎn)P．

 
   （1）△ABE經(jīng)過怎樣的運(yùn)動可以與△ADC重合；

   （2）用全等三角形判定方法證明：BE＝DC；

   （3）求∠BPC的度數(shù)；                                                            

   （4）在（3）的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．

      

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的最簡公分母是      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求a的值及此時方程的根；
（2）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是　_________　．（結(jié)果保留根號）

　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案