【題目】已知OP平分∠AOB，點(diǎn)Q在OP上，點(diǎn)M在OA上，且點(diǎn)Q,M均不與點(diǎn)O重合.在OB上確定點(diǎn)N，使QN =QM，則滿足條件的點(diǎn)N的個數(shù)為（ ）

A.1 個B.2個C.1或2個D.無數(shù)個

【答案】C

【解析】

分兩種情況：QM⊥OA和QM不垂直OA，當(dāng)QM⊥OA時，N有一點(diǎn)；當(dāng)QM不垂直OA時，N有兩點(diǎn).故可得解.

當(dāng)QM⊥OA時，N有一點(diǎn)，如圖所示，

過點(diǎn)Q作QN⊥OB，垂足為N，

∵OP平分∠AOB，QM⊥OA，

∴QM=QN；

當(dāng)QM不垂直OA時，N有兩點(diǎn)，如圖所示，

在OA，OB上分別截取OM=ON1，連接QM，QN1，

∵OP平分∠AOB，

∴∠MOQ=∠N1OQ

在△MOQ和△N1OQ中，

∴△MOQ≌△N1OQ

∴QM=QN1；

作∠QN1N2=∠QN2N1，則有QN1=QN2，

∴QM=QN2.

所以，滿足條件的點(diǎn)N的個數(shù)為1個或2個.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)(0≤t≤3)

（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示PC的長度.

（2）若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由.

（3）若點(diǎn)PQ的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

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【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．

（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點(diǎn)為D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用時間最少？

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【題目】在三角形紙片ABC中,∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4，點(diǎn)E在AC上，AE＝3.將三角形紙片按圖1方式折疊,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在AB的延長線上，折痕為ED,交BC于點(diǎn)F.

（1）求∠CFE的度數(shù)；

（2）如圖2，,繼續(xù)將紙片沿BF折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，交DE于點(diǎn)G .求線段DG的長.

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【題目】如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，補(bǔ)充下列一個條件后，不能判斷△ABE ≌△ACD的是

A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑公司甲、乙兩個工程隊共同參與一項改造工程.已知甲隊單獨(dú)完成這項工程的時間是乙隊單獨(dú)完成這項工程時間的1.5倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊單獨(dú)做45天后，再由甲、乙兩隊合做30天，完成了該項改造工程任務(wù).

（1）求甲、乙兩隊單獨(dú)完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（2）這項改造工程共投資240萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式．

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．

①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．

②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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