Question

計算：
（1）（

1

x+1

-

1

x-1

）÷

2

x2-1

；
（2）

6+3a

1×a2+4a+4

÷

4a-4

a2+2a

；    
（3）（

1

a+1

-

1

a-1

）÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的混合運(yùn)算,分式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值；
（4）原式約分后，三項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2

=-1；
（2）原式=

3(a+2)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

3a

4a-4

；
（3）原式=

a-1-a-1

(a+1)(a-1)

•（a-1）=-

2

a+1

，
當(dāng)a=

2

-1時，原式=-

2

2 -1+1

=-

2

點評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．