Question

在同一天中四輛車A，B，C，D以各自的速度勻速行駛在同一條路上，A分別在8點和9點超過B和C，并在10點與D相遇．D分別在12點和14點與B和C相遇．求B超過C的時間．

Answer 1

考點：應(yīng)用類問題

專題：行程問題

分析：設(shè)A，B，C，D的速度分別是V_A，V_B，V_C，V_D．根據(jù)題意可知，在8點時A，B，C，D在路上的位置如圖所示：，由AD=BD可知，V_D=2V_B-V_A，由AD=AC+CD可知，4V_D=5V_C-V_A，進一步得到V_A-V_C=

8

3

（V_B-V_C），依此即可求解．

解答：解：設(shè)A，B，C，D的速度分別是V_A，V_B，V_C，V_D．
由題意可知，在8點時A，B，C，D在路上的位置如圖所示：

則AC=V_A-V_C，
AD=2（V_A-V_D），
BD=4（V_B-V_D），
CD=6（V_C-V_D），
由AD=BD可知，2（V_A-V_D）=4（V_B-V_D），
所以V_D=2V_B-V_A，
由AD=AC+CD可知，2（V_A-V_D）=V_A-V_C+6（V_C-V_D），
所以4V_D=5V_C-V_A，
消去V_D得5V_C-8V_B+3V_A=0，即V_A-V_C=

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3

（V_B-V_C）．
所以，在8點后再過

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小時B超過C，即在10：40時B超過C．

點評：考查了應(yīng)用類問題，本題關(guān)鍵是得到在8點時A，B，C，D在路上的位置如圖所示：，依此進行分析求解．