【題目】從﹣2,﹣ , ,1,3五個數(shù)中任選1個數(shù),記為a,它的倒數(shù)記為b,將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是 .
【答案】
【解析】解:解不等式組可得: ,
∵﹣2,﹣ , ,1,3五個數(shù)的倒數(shù)分別為:﹣ ,﹣ ,2,1, ;
∴將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的是:(1,1)( ,2),
∴將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是: .
所以答案是: .
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點,需要掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解);當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標系中,A(0,3),B(3,0),點D為射線OB上一動點(D不與O、B重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連BF、AE相交于點G.
(1)若點D坐標為(a2+,0),且a+,求F點坐標;
(2)在(1)的條件下,求AG的長;
(3)如圖2,當D點在線段OB延長線上時,若BD:BF=14,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補全;
(2)估計該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名?
(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線頂點坐標為(1,3),且過點A(2,1).
(1)求拋物線解析式;
(2)若拋物線與x軸兩交點分別為點B、C,求線段BC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中線,AF⊥BD,F(xiàn)為垂足,過點C作AB的平行線交AF的延長線于點E.
求證:(1)∠ABD=∠FAD;(2)AB=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一點M,OM=10 cm,現(xiàn)要在OC,OA上分別找點Q,N,使QM+QN最小,則其最小值為________ .
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