如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC的度數(shù)為 °

 

 

90°．

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理解答即可．

∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，

∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，

∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．

考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮聰明才智，解決以下問題：

（1）在圖1中，請(qǐng)寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

（3）在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

（4）在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論即可）．

 

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已知x-y=4，x-3y=1，則x2-4xy＋3y2的值為 ．

 

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請(qǐng)看下面的解題過程：

“比較2100與375大小，

【解析】
∵2100=（24）25，375=（33）25，

又∵24=16，33=27，16＜27，

∴2100＜375”．

請(qǐng)你根據(jù)上面的解題過程，比較3100與560的大小。

 

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空氣的體積質(zhì)量是1．239×10-3g/cm3，用小數(shù)把它表示是 g/cm3

 

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計(jì)算_______

 

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如圖，三條直線兩兩相交，則圖中∠1和∠2是（　�。�

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