Question

下表是某校七、八、九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2h；各年級(jí)科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5h

	課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h	文藝小組活動(dòng)次數(shù)	科技小組活動(dòng)次數(shù)
七年級(jí)	12.5
八年級(jí)	12	3
九年級(jí)	8.5

（1）若七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)比文藝小組活動(dòng)次數(shù)少一次，請(qǐng)你用一元一次方程知識(shí)求七年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少．
（2）請(qǐng)你利用表格信息，直接寫出八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為

 

次．
（3）求九年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為x次，則文藝小組活動(dòng)次數(shù)為（x+1）次，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）由表格求出八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為即可；
（3）設(shè)九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為a次，文藝小組活動(dòng)次數(shù)為b次，根據(jù)題意列出方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為x次，則文藝小組活動(dòng)次數(shù)為（x+1）次，
根據(jù)題意得：1.5x+2（x+1）=12.5，
去括號(hào)得：1.5x+2x+2=12.5，
移項(xiàng)合并得：3.5x=10.5，
解得：x=3，
則七年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為3次與4次；
（2）根據(jù)題意得：（12-2×3）÷1.5=4，
則八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為4次；
（3）設(shè)九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為a次，文藝小組活動(dòng)次數(shù)為b次，
根據(jù)題意得：1.5a+2b=8.5，
當(dāng)a=1時(shí)，b=3.5，不合題意；當(dāng)a=2時(shí)，b=2.75，不合題意；當(dāng)a=3時(shí)，b=2，符合題意；
則九年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為3次與2次．
故答案為：（1）4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．