已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

10

【解析】

試題分析：連接BD，根據(jù)等邊三角形的判定得到△ABD是等邊三角形，相應(yīng)可求得∠ADB=60°，然后根據(jù)等量代換可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根據(jù)四邊形的周長求得BC+CD=16，設(shè)CD=x，相應(yīng)可知BC=16-x，然后根據(jù)勾股定理可求得BC的長.

試題解析：【解析】
連接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四邊形的周長為32，

∴BC+CD=16

設(shè)CD=x．則BC=16-x.

根據(jù)勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10

考點：等邊三角形，直角三角形的判定，勾股定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是一元二次方程的實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．

①求證：△AOC1≌△BOD1．

②請直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設(shè)AC1=kBD1．判斷AC1與BD1的位置關(guān)系，說明理由，并求出k的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1，設(shè)AC1=kBD1．請直接寫出k的值和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸

于兩點，點在⊙上．

（1）求出兩點的坐標；

（2）試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式；

（3）在該拋物線上是否存在一點，使線段與互相平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出≥時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是( )

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點A（2，3）為圓心的⊙A交 x軸于點B，C，BC=8，求⊙A的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對經(jīng)銷商采取銷售獎勵活動，在2014年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2014年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25％和20％．2014年10月前獎勵辦法：

銷售量（x臺）

每臺獎勵金額（元）

0＜x≤ 100

200

100＜x≤300

500

x＞300

1000

（1）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額多少元？

（2）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？

（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了； 而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，求的值．

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