【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;

【答案】96m2．

【解析】

在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形，利用S陰影= AC×BC-AD×CD即可求解.

在Rt△ADC中，

∵CD=6m，AD=8m，

∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100，

∴AC=10m，（取正值）．

在△ABC中，

∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676．

∴AC2 +BC2 =AB2 ，

∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．

∴S陰影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）．

故答案為：96m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0.過(guò)點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段D1D2的長(zhǎng)為______，線段Dn-1Dn的長(zhǎng)為______（n為正整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，我們把表示數(shù)2的點(diǎn)定為核點(diǎn)，記作點(diǎn)，對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)和，若點(diǎn)，到點(diǎn)的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)互為核等距點(diǎn).如圖，點(diǎn)表示數(shù)－1，點(diǎn)表示數(shù)5，它們與核點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，我們稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)互為核等距點(diǎn).

（1）已知點(diǎn)表示數(shù)3，如果點(diǎn)與點(diǎn)互為核等距點(diǎn)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______；

（2）已知點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)互為核等距點(diǎn)，

①如果點(diǎn)表示數(shù)，求的值；

②對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以2，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，當(dāng)AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AO與CO重合的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（ ）

①OB旋轉(zhuǎn)50②當(dāng)OA平分COD時(shí)，BOC=95，③DOB+AOC=170，④BOC-AOD=70

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)AC＞BC時(shí)，點(diǎn)D在線段　 上； 當(dāng)AC＝BC時(shí)，點(diǎn)D與　 　重合；當(dāng)AC＜BC時(shí)，點(diǎn)D在線段　 　上；

（2）若AC＝18cm,BC＝10cm,若∠ACB=90°,有一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s, 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）, 求當(dāng)t為何值，三角形PCD 的面積為10？

（3）若E為線段AC中點(diǎn)，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，且DE=，AD=18，∠C=60°；

（1）BC=________

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，速度為2個(gè)單位/秒，沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

①t=_______秒時(shí)，四邊形PQED是矩形；

②t為何值時(shí)，線段PQ與四邊形ABCD的邊構(gòu)成平行四邊形；

③是否存在t值，使②中的平行四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（　　，　 ），B→D（　　，　 ）；

（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；

（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出依次行走停點(diǎn)E、F、M、N的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

（1）求，的值；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）為射線上一點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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