Question

若（x²-1+y²）²=36，則x²+y²=

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：先根據(jù)直接開平方法得到x²-1+y²=±6，則可計算出x²+y²=7或x²+y²=-5（舍去）．

解答：解：∵（x²-1+y²）²=36，
∴x²-1+y²=±6，
∴x²+y²=7或x²+y²=-5（舍去）．
∴x²+y²=7．
故答案為7．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法解：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．