Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k-1=0有兩個不相等的實(shí)根，求k的非負(fù)整數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：先根據(jù)判別式的意義得到△=4²-4（2k-1）＞0，解得k＜

5

2

，然后在此范圍內(nèi)取非負(fù)整數(shù)值．

解答：解：根據(jù)題意得△=4²-4（2k-1）＞0，
解得k＜

5

2

，
所以k的非負(fù)整數(shù)值有2、1、0，方程有兩個不相等的整數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．以及對非負(fù)整數(shù)的認(rèn)識．