【題目】小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹(shù)尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請(qǐng)你求出松樹(shù)的高．

【答案】這棵古松的高約為10.2米.

【解析】

根據(jù)反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．

解：根據(jù)反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠ADB＝∠GDH，

∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，

∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，

設(shè)AB＝x，BC＝y

∴，

解得．

答；這棵古松的高約為10.2米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B（4,5），拋物線+b+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)M作軸的垂線交拋物線與點(diǎn)N，求線段MN的最大值，并求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得⊿PMN是以MN為直角邊的直角三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）

（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD=AD；

（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應(yīng)用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，頂點(diǎn)、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應(yīng)用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

（實(shí)際應(yīng)用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測(cè)量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在開(kāi)業(yè)前，所進(jìn)三種貨物：上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進(jìn)貨的數(shù)量比例如圖（1）所示．商店安排6人只銷售上衣，4人只銷售褲子，2人只銷售鞋子，用了5天的時(shí)間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示．

（1）求所進(jìn)三種貨物中上衣有多少件？

（2）直接在圖中把圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）表格中的=　　　　(直接填空)；

（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為　　　　(直接填空)．

貨物

上衣(件)

褲子(條)

鞋子(雙)

5天的銷售總額

150

a

30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可以旋轉(zhuǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測(cè)量：，，，．(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大�。�(參考數(shù)據(jù)span>)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)5元；若超過(guò)60千克是，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)如表：

蔬菜的批發(fā)量（千克）

...

25

60

75

90

...

所付的金額（元）

...

125

300

...

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案