小明從點A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達點B，且sinα=
5
13
．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達到點C．
（1）小明從A點到點B上升的高度是多少米？
（2）小明從A點到點C上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出BF；
（2）利用坡度的定義求得CE的長，即可得出點C相對于起點A升高的高度．
解答：解：（1）如圖所示：過點B作BF⊥AD于點F，過點C作CD⊥AD于點D，
由題意得：AB=650米，BC=1千米，
∴sinα=
5
13
=
BF
AB
=
BF
650
，
∴BF=650×
3
13
=250米，
∴小明從A點到點B上升的高度是250米；

（2）∵斜坡BC的坡度為：1：3，
∴CE：BE=1：3，
設(shè)CE=x，則BE=3x，
由勾股定理得：x2+（3x）2=5002
解得：x=50
10
，
∴CD=CE+DE=BF+CE=250+50
10
，
答：點C相對于起點A升高了(250+50
10
)米．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)得出BF，CE的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（-1，0），且頂點在第一象限．有下列四個結(jié)論：①a＜0；②a+b+c＞0；③-
b
2a
＞0；④b2-4ac＞0，把正確結(jié)論的序號填在橫線上
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A+∠B=90°，若sinA=
3
5
，則cosB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，則cosA=
 
；
（2）已知sinα•cos30°=
3
4
，則銳角α=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
8
+2-1+sin45°+cos245°         
（2）cos60°+
2
2
sin45°+tan30°•cos30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+c和y=
a
x
（a≠0，c≠0）在同一坐標(biāo)系里的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
3
cos30°-
2
cos45°+tan30°
（2）若
b
a+b
=
1
3
，求
a+2b
a2-b2
•（a-b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：2m+2n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3x-1和4x+8的值相等，則x的值為（　�。�
A、-7
B、-9
C、-
7
9
D、-1

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