【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,∠AOE=90°.

1)如圖1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù);

2)如圖2,若∠BOC=4FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度數(shù).

【答案】1135°;(254°

【解析】

1)利用OC平分∠AOE,可得∠AOCAOE×90°45°,再利用∠AOC+AOD=180°,即可得出.

2)由∠BOC=4FOB,設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x°,可得∠COF=COB-BOF=3x°,根據(jù)OE平分∠COF,可得∠COE=EOF=COF=,即可得出.

1)∵∠AOE=90°,OC平分∠AOE,

∴∠AOCAOE×90°45°,

∵∠AOC+AOD=180°

∴∠AOD=180°-AOC=180°-45°=135°,

即∠AOD的度數(shù)為135°

2)∵∠BOC=4FOB

∴設(shè)∠FOB=x°,∠BOC=4x°

∴∠COF=COB-BOF

=4x°-x°=3x°

OE平分∠COF

∴∠COE=EOF=COF=

x+x90°

x=36,

∴∠EOF=x°=×36°54°

即∠EOF的度數(shù)為54°

練習冊系列答案
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