Question

【題目】如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，C點(diǎn)表示的數(shù)是10．

（1）若要使A、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是一對(duì)相反數(shù)，則“原點(diǎn)”表示的數(shù)是：　 　．

（2）若此時(shí)恰有一只老鼠在B點(diǎn)，一只小貓?jiān)?/span>C點(diǎn)，老鼠發(fā)現(xiàn)小貓后立即以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)A方向逃跑，小貓隨即以每秒兩個(gè)單位的速度追擊．

①在小貓未抓住老鼠前，用時(shí)間t（秒）的代數(shù)式表示老鼠和小貓?jiān)谝苿?dòng)過(guò)程中分別與點(diǎn)A之間的距離；

②小貓逮住老鼠時(shí)的“位置”恰好在　 　，求時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①12﹣2t；②原點(diǎn)

【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，求出“原點(diǎn)”到兩點(diǎn)的距離，在利用該距離求得“原點(diǎn)”的位置即可；

（2）①根據(jù)兩點(diǎn)的距離直接表示即可；

②利用到點(diǎn)的距離相等時(shí)，小貓逮到老鼠，列出關(guān)于t的方程，求出t的值，再求出該位置即可．

解：（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，可知“原點(diǎn)”到兩點(diǎn)的距離分別為：（10+2）÷2＝6，

∴“原點(diǎn)”表示的數(shù)為：﹣2+6＝4，

故答案為：4；

（2）①老鼠在移動(dòng)過(guò)程中與點(diǎn)A之間的距離為：7﹣t，

小貓?jiān)谝苿?dòng)過(guò)程中與點(diǎn)A之間的距離為：12﹣2t；

②根據(jù)題意，得：7﹣t＝12﹣2t，

解得：t＝5，

此時(shí)小貓逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原點(diǎn)，

故答案為：原點(diǎn)．