拋物線y=ax2+bx+c與y=
1
2
x2形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4），求它與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象形狀不變二次項(xiàng)系數(shù)相同，利用頂點(diǎn)式形式寫出拋物線的解析式，再令y=0，求解即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=ax2+bx+c與y=
1
2
x2形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4），
∴拋物線的解析式為y=
1
2
（x-2）2-4，
令y=0，則
1
2
（x-2）2-4=0，
解得x1=2+2
2
，x2=2-2
2
，
所以，拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+2
2
，0），（2-2
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，根據(jù)形狀不變確定出二次項(xiàng)系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中
x-2
2
-1=
4x
3
+●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，怎么辦呢？
（1）小紅告訴他該方程的解是x=3，那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢？
（2）小芳告訴他該方程的解是負(fù)數(shù)，并且這個(gè)常數(shù)是負(fù)整數(shù)，請(qǐng)你試求該方程的解．
（友情提醒：設(shè)這個(gè)常數(shù)為m．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不論k為何值，直線y=k（x-1）-
k2
4
與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+（m-1）x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）．
（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結(jié)A′B、BE′．
①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求AA′的長；
②設(shè)AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；
③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為P，且△APB是等腰直角三角形，對(duì)稱軸為x=2．求b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x
x-2
-2=
3(x-2)
x

（2）
2-x
x-3
=1-
1
3-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式
x-3
x2-5x+a
，當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無意義的x的值共有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）2（x-1）+1=0；
（2）
5x-4
x-2
=
4x+10
3x-6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x-2=0根的判別式的值等于9，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案