【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①

【答案】C

【解析】①如圖，連接CD．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，CD=AD=DB，

在△ADE與△CDF中，∠A=DCF=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF，

∴△ADE≌△CDF，

∴AE=CF．

∴①正確；

②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，

∴AC=BC=4 ．

由①知AE=CF，

∴EC+CF=EC+AE=AC=4．

∴②正確；

③由①知△ADE≌△CDF，

∴DE=DF．

∴③正確；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，△OPC的面積有沒(méi)有最大值？若有，說(shuō)明原因并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

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