【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法正確的有（　�。�

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①

【答案】C

【解析】①如圖，連接CD．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，CD=AD=DB，

在△ADE與△CDF中，∠A=DCF=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF，

∴△ADE≌△CDF，

∴AE=CF．

∴①正確；

②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，

∴AC=BC=4 ．

由①知AE=CF，

∴EC+CF=EC+AE=AC=4．

∴②正確；

③由①知△ADE≌△CDF，

∴DE=DF．

∴③正確；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1） （2）

（3）（x+3）（x－1）=12 （4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.正三角形
B.等腰梯形
C.矩形
D.平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x 的方程5x+m=-2 的解為x=1，則m 的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五邊形的內(nèi)角和為_________°，外角和為__________°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（　　）
A.梯形
B.五邊形
C.六邊形
D.圓

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x的不等式（組）：

（1） （2）

（3） （4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，延長(zhǎng)⊙O的直徑AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，點(diǎn)P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)OP，CP．

（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí)，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案