【題目】解下列關(guān)于x的不等式(組):
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2)<x≤2;(3)-1≤x≤2;(2)x>.
【解析】試題分析:(1)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后,系數(shù)化1即可;(2)分別求出三個(gè)不等式的解集,這三個(gè)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集;(3)由不等式|2x-1|≤3可得-3≤2x-1≤3,解這個(gè)不等式組即可;(4)根據(jù)絕對(duì)值大于其本身的數(shù)為負(fù)數(shù)可得-3x+1<0,解不等式即可.
試題解析:
(1)2x-3x>9,
-x>9,
x<-9;
(2) ,
解不等式①得, ;
解不等式②得, ;
解不等式③得,x≤2.
所以不等式組的解集為<x≤2.
(3)由不等式|2x-1|≤3可得-3≤2x-1≤3,解得-1≤x≤2;
(4)∵,
∴-3x+1<0,
解得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架長(zhǎng)25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.
(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí),管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元,且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)問購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),費(fèi)用不超過8000元,問最多購(gòu)買垃圾箱多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則下列說法正確的有( 。
①AE=CF;②EC+CF=;③DE=DF;
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初三年級(jí)春游,現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召,某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對(duì)概念機(jī)學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù),最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,其中閱讀了6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%,根據(jù)圖中提供的信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)利用尺規(guī),以AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)所作的圖形中,求證:AC2=CDCB.
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