【題目】超市有一種“喜之郎”果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板（ ）平方厘米．（不計重合部分）

A. 253 B. 288 C. 206 D. 245

【答案】A

【解析】

試題圖，“喜之郎”果凍禮盒是一長方體．2個底面為矩形A′B′C′D′（如圖3），2個側(cè)面為矩形ABCD（如圖2），2個側(cè)面是以AB為高，AE為底的矩形．

解：建立如圖（2）所示的平面直角坐標系，過切點K作KH⊥OD于點H．

依題意知K（x，2）．

易求開口向上拋物線的解析式：y=x2，

所以2=x2，

解得x=或x=﹣（舍去），

∴OH=HG=，

∴BC=BO+OH+HG+GC=3+++3=6+3，

∴S矩形ABCD=ABBC=4×（6+3）=24+12（平方厘米）．

如圖3，S矩形A′B′C′D′=6BC=6×（6+3）（平方厘米）．

所以，2S矩形ABCD+2S矩形A′B′C′D′+2ABAE=178+80（平方厘米）．

2×（24+12）+2×（36+18）+2×4×6=168+60≈253（平方厘米）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，．

把向上平移個單位后得到，請畫出；

已知點與點關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及關(guān)于直線對稱的.

在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對稱．

（1）畫出三角形A1B1C1；

（2）若點P（m，n）在AC邊上，則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標為　 　；

（3）在直線l上畫出點Q，使得QA+QC的值最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．

（1）求證：△AEF∽△ABC；

（2）求這個正方形零件的邊長；

（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.

（1）直接寫出當和時，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸的正半軸于點A，點B（，a）在拋物線上，點C是拋物線對稱軸上的一點，連接AB、BC，以AB、BC為鄰邊作□ABCD，記點C縱坐標為n，

（1）求a的值及點A的坐標；

（2）當點D恰好落在拋物線上時，求n的值；

（3）記CD與拋物線的交點為E，連接AE，BE，當△AEB的面積為7時，n=___________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列題目的解題過程：

已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀.

解：∵ ①

∴ ②

∴ ③

∴是直角三角形

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：　　　　；

（2）該步正確的寫法應(yīng)是：　　　　　　　　　　；

（3）本題正確的結(jié)論為：　　　　　　　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1（1，1），那么點A2018的縱坐標是_____．

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