Question

大武口區(qū)在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為4200米的排水管道，根據(jù)招標(biāo)文件得知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米．甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）施工時，需付給甲隊(duì)每天施工費(fèi)3000元，需付給乙隊(duì)每天施工費(fèi)2500元，單獨(dú)承包給甲隊(duì)或乙隊(duì)，或者兩隊(duì)一起施工，為了方便公民出行，節(jié)約經(jīng)費(fèi)，你認(rèn)為三種承包方式怎樣承包最合理？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x+20）米，根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）分別計算出三種方案需要的天數(shù)，及所需要的經(jīng)費(fèi)，綜合判斷即可．

解答：解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x+20）米，
依題意，得：

350

x+20

=

250

x

，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意．
答：甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70米；乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50米．
（2）①甲隊(duì)單獨(dú)施工需要：4200÷70=60天，需要經(jīng)費(fèi)180000元；
②乙隊(duì)單獨(dú)施工需要：4200÷50=84天，需要經(jīng)費(fèi)：210000元；
③甲乙一起施工需要：4200÷（50+70）=35天，需要經(jīng)費(fèi)35×（3000+2500）=192500元．
答：為了方便公民出行，節(jié)約經(jīng)費(fèi)，應(yīng)該選擇甲乙一起施工比較合理．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率，最后一問，注意求出每種方案需要的天數(shù)及經(jīng)費(fèi)．