Question

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠B=∠E，BF=CE，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：首先利用平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠DFE，進(jìn)而利用全等三角形的判定定理ASA，進(jìn)而得出答案．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E BC=EF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．