豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt，其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（　　）
A．第3秒B．第3.5秒C．第4.2秒D．第6.5秒

由題意可知：h（2）=h（6），
即4a+2b=36a+6b，
解得b=-8a，
函數(shù)h=at2+bt的對(duì)稱軸t=-
b
2a
=4，
故在t=4s時(shí)，小球的高度最高，
題中給的四個(gè)數(shù)據(jù)只有C第4.2秒最接近4秒，
故在第4.2秒時(shí)小球最高
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，-1）
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長(zhǎng)與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=
1
2
x2+
3
4
nx+2-m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，若
∠ACB=90°，
CO
AO
+
BO
CO
=1
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）試設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合、與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的四分之一．求所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（說(shuō)明：不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（-5，0），且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
9
2
，這個(gè)二次函數(shù)的解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線m上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對(duì)稱，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求證：點(diǎn)D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若（2）中過(guò)A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)（不包括C、F兩點(diǎn)），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-x-
3
2
與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A，A是拋物線y=
1
2
x2上兩點(diǎn)，A1B1，A3B3分別垂直于x軸，垂足分別為B1，B3，點(diǎn)C是線段A1A3的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB2垂直于x軸，垂足為B2，CB2交拋物線于點(diǎn)A2．

（1）如圖1，已知A1，A3兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，3，求線段CA2的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1，且A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)；
（3）若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，試猜想線段CA2的長(zhǎng)（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把一邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子．
①要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
②折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方形盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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