【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�3）3是方程ax2+（b）x+c=0的一個根；（4）當(dāng)＜x＜3時，ax2+（b）x+c＞0．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．

（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a＜0；又x=0時，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故（1）正確；

（2）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x==1.5，∴當(dāng)x≥1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；

（3）∵x=3時，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故（3）正確；

（4）∵x=-1時，ax2+bx+c=-1，∴x=-1時，ax2+（b-1）x+c=0，∵x=3時，ax2+（b-1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，∴當(dāng)-1＜x＜3時，ax2+（b-1）x+c＞0，故（4）正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士在談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100

乙小區(qū)：60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100

整理數(shù)據(jù)

成績（分）

小區(qū)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)名稱

計量小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：=______，=______；

（2）若乙小區(qū)共有1200人參與答卷，請估計乙小區(qū)成績大于90分的人數(shù)；

（3）社區(qū)管理人員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理人員的理由；為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識，社區(qū)管理人員決定從甲、乙小區(qū)的4個滿分試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷對小區(qū)居民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)宣傳講解培訓(xùn)，請用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區(qū)各抽到一份滿分試卷的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃招聘兩個工種的工人共120人，兩個工種的工人月工資分別為3200元和4000元．

（1）若某工廠每月支付工人的工資為440000元，那么兩個工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘工種的工人人，填寫下表，并列方程求解；

工種

工人每月工資（元）

招聘人數(shù)

工廠應(yīng)付工人的

工資（元）

3200

4000

（2）設(shè)工廠每月支付工人的工資為元，試寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式，若要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的2倍，那么招聘工種的工人多少人時，可使工廠每月支付的工人工資最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一直角三角形紙片，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE的長為（　�。�

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當(dāng)k=1，b=1時，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l：y=kx上，求a的值；

（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點(diǎn)；

（i）求此拋物線的解析式；

（ii）若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q，O為原點(diǎn)，

求證：OP=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠以每千克200元的價格購進(jìn)甲種原料360千克，用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品或1件B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表：

產(chǎn)品/原料

A

B

甲（千克）

9

4

乙（千克）

3

10

乙種原料的價格為每千克300元，A產(chǎn)品每件售價3000元，B產(chǎn)品每件售價4200元，現(xiàn)將甲種原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品m件，公司獲得的總利潤為y元．

（1）寫出m與x的關(guān)系式；

（2）求y與x的關(guān)系式；

（3）若使用乙種原料不超過510千克，生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時，公司獲利最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

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