【題目】如圖,在邊長為2的正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)P是其對角線BE上一動(dòng)點(diǎn),連接PC、PD,則△PCD的周長的最小值是

【答案】6
【解析】解:要使△PCD的周長的最小,即PC+PD最。

利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)C關(guān)于BE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,連接AD交BE于點(diǎn)P',那么有P'C=P'A,P'C+P'D=AD最。

又易知ABCD為等腰梯形,∠BAD=∠CDA=60°,

則作BM⊥AD于點(diǎn)M,CN⊥AD于點(diǎn)N,

∵AB=2,

∴AM= AB=1,

∴AM=DN=1,從而AD=4,

故△PCD的周長的最小值為6.

所以答案是:6.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

11A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

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3)若A型車每輛需租金100/次,B型車每輛需租金120/次.請選出最省錢車方案,并求出最少租車費(fèi).

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