分式
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值是
 
．
考點：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：令分式y(tǒng)=
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
=6-
2
x2+2x+2
，問題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù)z=x2+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．
解答：解：令y=
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
=6-
2
x2+2x+2
，
問題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù)z=x2+2x+2的最小值，
∵z=x2+2x+2=（x+1）2+1
∴當x=-1時，zmin=1，
∴ymin=6-2=4，
即分式分式
3x2+6x+5
1
2
x2+x+1
的最小值是：4．
故答案為：4．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值及分式的化簡求值，難度一般，關(guān)鍵是把分式化簡后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)z=x2+2x+2的最小值．
練習冊系列答案
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若實數(shù)x、y滿足（x+y）2+（x+y）-2=0，則x+y的值為（　�。�
A、1B、-2或1
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5
5
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（2）連接OC、OD，求三角形COD的面積．

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．

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．

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太陽的光線是（　�。�
A、平行的
B、由一點發(fā)出的
C、不平行的
D、向四面八方發(fā)散的

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