【題目】完成下列證明過程:

如圖,∠1=∠2,AC平分∠DAB.

求證:DC∥AB.

證明:因?yàn)锳C平分∠DAB(已知),

所以∠1=∠3(_____________ ).

又因?yàn)椤?=∠2(____________),

所以∠2=∠3(______________),

所以DC∥AB(________________).

【答案】角平分線的定義 已知 等量代換 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得∠l=3,再利用等量代換得∠2=3,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得到ABCD.

證明:因?yàn)?/span>AC平分∠DAB(已知),

所以∠1=3(角平分線的定義).

又因?yàn)椤?/span>1=2(已知),

所以∠2=3(等量代換),

所以DCAB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校百變魔方社團(tuán)準(zhǔn)備購買,兩種魔方.已知購買2個(gè)種魔方和6個(gè)種魔方共需130元,購買3個(gè)種魔方和4個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價(jià);

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買兩種魔方共100個(gè)(其中種魔方不超過50個(gè)).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示ABDE,ACDF,AC=DF下列條件中,不能判斷ABC≌△DEF的是( 。

A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng).11:00時(shí)他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動(dòng)中心時(shí)的路線,以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回.同時(shí),爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回.設(shè)小宇離家x(小時(shí))后,到達(dá)離家y(千米)的地方,圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)活動(dòng)中心與小宇家相距 千米,小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為 小時(shí),他從活動(dòng)中心返家時(shí),步行用了 小時(shí);

(2)求線段BC所表示的y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x所表示的范圍);

(3)根據(jù)上述情況(不考慮其他因素),請(qǐng)判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似,則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如:如圖1,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解決下列問題:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是曲線y= (x>0)上的任意一點(diǎn),點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).

(1)如圖2,點(diǎn)P是OM上一點(diǎn),∠ONP=∠M,試說明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn);當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是( ,3),點(diǎn)N的坐標(biāo)是( ,0)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3, ),點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,0)時(shí),求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無自相似點(diǎn)?若存在,請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)小三角形,挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1);對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法,…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2,圖3…),則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為(
A.121
B.362
C.364
D.729

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)EF,連接BFAC于點(diǎn)M,連接DEBO.若∠COB60°,FOFC,則下列結(jié)論:①FBOC,OMCM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MBOE32.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)由A,C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(
A.1
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點(diǎn)A,D在x軸的正半軸,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)F再AB上,點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y= 的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為

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