【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2S3.若S1+S2+S3=15,則S2的值是(

A. 5B. C. D. 3

【答案】A

【解析】

根據(jù)八個直角三角形全等,四邊形ABCDEFGH,MNKT是正方形,將四邊形MTKN的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y,得S1+S2+S3=3x+12y=15,整理可得.

將四邊形MTKN的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=15

∴得出S1=8y+x,S2=4y+xS3=x,

S1+S2+S3=3x+12y=15,即3x+12y=15,x+4y=5,

所以S2=x+4y=5,

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】任何一個整數(shù)N,可以用一個多項式來表示:

,例如:325=3×102+2×10+5.

一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y.

(1)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除;

(2)試求出符合條件的所有兩位數(shù).

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(2)乙超市獲利多少元?哪種銷售方式更合算?

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A. 4B. 6C. 8D. 10

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【題目】計算

1

2

3

4

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:

4acb2;

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1x2=3;

3a+c0

④當y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

⑤當x0時,yx增大而增大;

其中結論正確有_____

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【題目】RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,點DE分別是斜邊AB和直角邊BC上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應點是點B′

(1)如圖①,如果點B′和點A重合,求CE的長.

(2)如圖②,如果點B′落在直角邊AC的中點上,求BE的長.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,EAB的中點,將△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉后得到△DCF,連接EF,則EF的長為( 。

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

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