【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,其中A(-2,0),B(0,1),則直線BC的函數(shù)表達式為______.
【答案】y=-x+1
【解析】
先確定出OA=2,OB=1,再證明△AOB≌△CDA,得出AD=1,CD=2,求出C點坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)表達式.
解:如圖,∵A(-2,0),B(0,1),
∴OA=2,OB=1.
過點C作CD⊥x軸于D,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠CAD+∠OAB=90°,
∴∠OAB=∠ACD.
在△AOB和△CDA中,
,
∴△AOB≌△CDA,
∴AD=BO=1,CD=AO=2,
∴OD=OA+AD=3,
∴C(-3,2).
設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為y=kx+b,
∵B(0,1),C(-3,2),
∴,
解得,
∴直線BC的函數(shù)表達式為y=x+1.
故答案為y=x+1.
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【題目】如圖,□ABCD中,對角線AC與AB、AD的夾角分別為α、β,點E是AC上任意一點,給出如下結(jié)論:①AB sinα=AD sinβ;②S△ABE=S△ADE;③ADsinα=AB sinβ. 其中正確的個數(shù)有( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于G,交BE于H.下列結(jié)論:①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正確結(jié)論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【題目】已知A=3a2b-2ab2+abc,小明同學(xué)錯將“2A-B”看成“2A+B”,算得結(jié)果為4a2b-3ab2+4abc.
(1)求出2A-B的結(jié)果;
(2)小強同學(xué)說(1)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),正確嗎?若a=,b=,求(1)中式子的值.
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【題目】5月23、24日,蘭州市九年級學(xué)生進行了中考體育測試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績,將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次,那么這次測試中,成績?yōu)?/span>120次的學(xué)生至少有多少人?
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【題目】如圖,已知,兩點在數(shù)軸上,點表示的數(shù)為-10,點到點的距離是點到點距離的3倍,點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動(點、同時出發(fā))
(1)數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______.
(2)經(jīng)過幾秒,點、點分別到原點的距離相等.
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【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動,捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請你估計捐款總額大約為多少元?
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【題目】因為sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°;因為sin45°=,sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地當(dāng)α為銳角時有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15,則S2的值是( )
A. 5B. C. D. 3
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