【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,EAB的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF,連接EF,則EF的長為( 。

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出DE,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠EDF=ADC=90°,DE=DF,則可判斷△DEF為等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算EF的長.

EAB的中點(diǎn)AB=4,AE=2,

DE==2

∵四邊形ABCD為正方形,∴∠A=ADC=90°,∴∠ADE+∠EDC=90°.

∵△ADE繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF∴∠ADE=CDF,DE=DF∴∠CDF+∠EDC=90°,∴△DEF為等腰直角三角形EF=DE=2

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2S3.若S1+S2+S3=15,則S2的值是(

A. 5B. C. D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.

(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016四川省廣安市)某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.

(1)用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?

(2)水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛,則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系可中,直線yx+1y=﹣x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求點(diǎn)AB,C的坐標(biāo);

(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形?存在的話直接寫出的值,不存在請說明理由;

(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫出D坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對角線AC上(不與點(diǎn)A、C重合),連結(jié)EDEB,過點(diǎn)EEFED,交邊BC于點(diǎn)F.易知∠EFC+∠EDC=180°,進(jìn)而證出EB=EF
探究:如圖②,點(diǎn)E在射線CA上(不與點(diǎn)A、C重合),連結(jié)ED、EB,過點(diǎn)EEFED,交CB的延長線于點(diǎn)F.求證:EB=EF
應(yīng)用:如圖②,若DE=2,CD=1,則四邊形EFCD的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,ACBC,∠BAC的平分線ADBC于點(diǎn)D,分別過點(diǎn)AAEBC,過點(diǎn)BBEAD,AEBE相交于點(diǎn)E.若CD2,則四邊形ADBE的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)探索發(fā)現(xiàn):如圖1,已知RtABC中,∠ACB90°,ACBC,直線l過點(diǎn)C,過點(diǎn)AADl,過點(diǎn)BBEl,垂足分別為D、E.求證:ADCE,CDBE

2)遷移應(yīng)用:如圖2,將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi),已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(13),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

3)拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線y=﹣3x+3y軸交于點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)Q,將直線PQP點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得的直線交x軸于點(diǎn)R.求點(diǎn)R的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn),連接PA,PC.

(1)證明:∠PAB=∠PCB;

(2)在BC上截取一點(diǎn)E,連接PE,使得PE=PC,連接AE,判斷△PAE的形狀,并說明理由.

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