Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

給出了下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-3；②當(dāng)-

1

2

＜x＜2時(shí)，y＜0；③二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論有

 

（只填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解；由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
所以，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為-4；故①小題錯(cuò)誤；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0，
所以，-

1

2

＜x＜2時(shí)，y＜0正確，故②小題正確；
二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（-1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故③小題正確；
綜上所述，結(jié)論正確的是②③共2個(gè)．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．