Question

一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余各角之和為2150°，則這個(gè)內(nèi)角度數(shù)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=2150°，
180°•n=2510°+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=14．
∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°×（14-2）-2150°=10°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個(gè)內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．